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平面上有六个点,每两个点都连一条直线,问除了原来的6个点之外,这些直线最多还有多少个交点?A、15B、90C、45D、30
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平面上有六个点,每两个点都连一条直线,问除了原来的6个点之外,这些直线最多还有多少个交点?
A、15 B、90 C、45 D、30
A、15 B、90 C、45 D、30
▼优质解答
答案和解析
C 45
一共有C(2,6)=15条直线
这些直线最多共有C(2,15)=105个交点
其中原来的6个点中每个点都通过5条直线,充当了6 * C(2,5) = 60个交点
于是剩余的交点最多有105-60 = 45个
一共有C(2,6)=15条直线
这些直线最多共有C(2,15)=105个交点
其中原来的6个点中每个点都通过5条直线,充当了6 * C(2,5) = 60个交点
于是剩余的交点最多有105-60 = 45个
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