如图1，草原上有A，B，C三个互通公路的奶牛养殖基地，B与C之间距离为100千米，C在B的正北方，A在C的南偏东47°方向且在B的北偏东43°方向．A地每年产奶3万吨；B地有奶牛9000头，平均每头

Question

如图1，草原上有A，B，C三个互通公路的奶牛养殖基地，B与C之间距离为100千米，C在B的正北方，A在C的南偏东47°方向且在B的北偏东43°方向．A地每年产奶3万吨；B地有奶牛9 000头，平均每头牛的年产奶量为3吨；C地养了三种奶牛，其中黑白花牛的头数占20％，三河牛的头数占35％，其他情况反映在图2，图3中．

（1）通过计算补全图3；
（2）比较B地与C地中，哪一地平均每头牛的年产奶量更高？
（3）如果从B，C两地中选择一处建设一座工厂解决三个基地的牛奶加工问题，当运送一吨牛奶每千米的费用都为1元（即1元/吨·千米时，那么从节省运费的角度考虑，应在何处建设工厂？

Answer 1

(1)只要条形高度约在3 500左右即可
(2)C地每头牛的年平均产奶量为 （或5×20％+3.1×35％+2.1×45％） =3.03 (吨) ，
而B地每头牛的年平均产奶量为3 吨，
所以，C地每头牛的年平均产奶量比B地的高.
(3)由题意：C地每年产奶量为10 000×3.03=3.03万吨， B地每年产奶量为9 000×3=2.7万吨，A地每年产奶量为3万吨
由题意，∠CBA=43°，∠ACB=47°，∴∠BAC=90°，
∵BC=100(千米)， ∴AB=100×sin47°≈100×0.731=73.1(千米) ，
∴AC=100×sin43°≈100×0.682=68.2(千米)，
如果在B地建厂，则每年需运费 W ₁ =73.1×3×1+100×3.03×1=219.3+303=522.3(万元)
如果在C地建厂，则每年需运费 W ₂ =68.2×3×1+100×2.7×1=204.6+270=474.6(万元)
而522.3>474.6 答：从节省运费的角度考虑，应在C地建设工厂