早教吧作业答案频道 -->数学-->
设A*是n阶方阵A的伴随矩阵．证明：当R（A）=n时，R（A*）=n；当R（A）=n-1时，R（A*）=1；当R（A）<n-1时，R（A*）=0．
题目详情
设A*是n阶方阵A的伴随矩阵．证明：当R（A）=n时，R（A*）=n；当R（A）=n-1时，R（A*）=1；当R（A）<n-1时，R（A*）=0．
▼优质解答
答案和解析
证明：①当r（A）=n时，|A|≠0，而AA*=|A|E因此A*是可逆的，故r（A*）=n②当r（A）=n-1时，此时AA*=0，并且A中至少有一个n-1阶子式不为零，即A*≠0同时也表明A*的列向量是AX=0的解而AX=0的基础解系所含解向量的个数...
看了 设A*是n阶方阵A的伴随矩阵...的网友还看了以下：
设a=(√5-1)/2,求(a^5+a^4-2a^3-a^2-a+2)/a^3-a∵2a=√5-1 2020-04-05 …
关于矩阵,已知A为n阶可逆矩阵（n>=2）,交换A的第1.2列得B,A*为A的伴随矩阵,则A.交换 2020-04-13 …
设A为3阶矩阵，|A|=3，A*为A的伴随矩阵，若交换A的第一行与第二行得到矩阵B，则|BA*|= 2020-04-13 …
线性代数题：设A为n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,如果/A/=a≠0,则/A*/=（）设A为n阶方阵 2020-05-15 …
设矩阵A可逆,证明其伴随阵A*也可逆,且（A*)-1=(A-1）*（A*)-1表示A*的逆矩阵,（ 2020-06-18 …
设A=（α1，α2，α3，α4）是4阶矩阵，A*为A的伴随矩阵.若（1，0，1，0）T是方程组AX 2020-07-26 …
设A=（α1，α2，α3，α4）是4阶矩阵，A*为A的伴随矩阵.若（1，0，1，0）T是方程组AX 2020-07-26 …
一、已知数集M满足条件：若a∈M,则(1+a)/(1-a)∈M（a≠0,a≠±1）（1）若3∈M, 2020-07-30 …
设A为3阶方阵且行列式|I-A|=|I+A|=|2I-A|=0,（其中I为3阶单位阵）.A*为A的伴 2020-11-01 …
函数f[x]=logaXa大于0,且a不等于1,在2,3上最大值为1,则a=当a大于1时,f（x）图 2021-01-15 …