某双星系统中两个星体A、B的质量都是m，且相距L，它们正围绕两者连线上的某一点做匀速圆周运动．实际观测该系统的周期T要小于按照力学理论计算出的周期理论值T0，且TT0=k（k＜1），于

Question

某双星系统中两个星体A、B的质量都是m，且相距L，它们正围绕两者连线上的某一点做匀速圆周运动．实际观测该系统的周期T要小于按照力学理论计算出的周期理论值T₀，且(T)/(T0)=k（k＜1），于是有人猜测这可能是受到了一颗未发现的星体C的影响，并认为C位于双星A、B的连线中点．求：
（1）两个星体A、B组成的双星系统周期理论值T₀；
（2）星体C的质量．

Answer 1

（1）两星的角速度相同，根据万有引力充当向心力知：GmmL2＝mr1ω21＝mr2ω21可得 r1=r2①两星绕连线的中点转动，则 GmmL2＝mL2ω21解得ω1=2GmL3②所以 T0=2πω1=2πL32Gm③（2）由于C的存在，双星的向心力由两个...