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在天体运动中，将两颗彼此相距较近的行星称为双星。它们在相互的万有引力作用下间距保持不变，并沿半径不同的同心圆轨道做匀速圆周运动。如果双星间距为，质量分别为和
题目详情
| 在天体运动中，将两颗彼此相距较近的行星称为双星。它们在相互的万有引力作用下间距保持不变，并沿半径不同的同心圆轨道做匀速圆周运动。如果双星间距为  ，质量分别为 和  试计算：（1）双星的轨道半径； （2）双星的运行周期。 |
▼优质解答
答案和解析
| （1）  ， （2）  |
| 本题考查双星系统，两行星角速度、周期相同，根据万有引力提供向心力可求解 设行星转动的角速度为  ，周期为 （1）如图，对星球  ，由向心力公式可得： ------------2分同理对星球  有： -------2分两式相除得：  （即轨道半径与质量成反比）又因为  --------2分所以 ， ， -----2分（2）有上式得到  因为  ，所以 -----2分 |
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