高一物理宇宙中存在一些离其他恒星较远的,由质量相等的三颗星组成的三星系统,通常可忽略其他星体对他们的引力作用.以观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式;一种是三颗星位于

Question

高一物理
宇宙中存在一些离其他恒星较远的,由质量相等的三颗星组成的三星系统,通常可忽略其他星体对他们的引力作用.以观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式;一种是三颗星位于同一直线上,两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行;另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上,并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行.设每个星体质量为m
求第一种形式下,星体运动的线速度和周期.假设两种形式星体的运动周期相同,第二种形式下星体之间的距离. [具体说明第一种是怎么运动的!~~~]

Answer 1

第一种形式,三星始终在同一直线上,两颗星围绕中间一颗星运动
对其中一颗运动的星进行分析,其他两颗星对它的万有引力的合力就是它做圆周运动的向心力,所以有Gmm/RR+Gmm/4RR=mvv/R,(不打公式了,就是两个引力合等于它的向心力）,这样可以求出线速度,周期.
第二种形式：三星始终是在一等边三角形的三顶点上,在同一圆形轨道上运动
同理对其中一颗星分析,其他两颗星对它的引力的合力就是它做圆周运动的向心力.画出图像受力分析就可以了
三星问题不难,只要知道他们的两种运动形式就简单了：道理都是一样,作圆周运动的星的向心力都是其他两颗星对他的万有引力所提供的,只要找对圆周的半径,分析好各个星之间的距离,利用公式不难计算.