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如图,在三角形ABD与三角形ACE中,有如下四个论断1.AB=AC2.AD=AE3.AF=AG4.AD垂直于BD,AE垂直于CE请以其中三个论断作为条件,余下一下作为结论,组成一个真命题,并写出证明过程.
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如图,在三角形ABD与三角形ACE中,有如下四个论断
1 .AB=AC 2.AD=AE 3.AF=AG 4.AD垂直于BD,AE垂直于CE 请以其中三个论断作为条件,余下一下作为结论,组成一个真命题,并写出证明过程.
1 .AB=AC 2.AD=AE 3.AF=AG 4.AD垂直于BD,AE垂直于CE 请以其中三个论断作为条件,余下一下作为结论,组成一个真命题,并写出证明过程.
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答案和解析
2 + 3 + 4 => 1
证明：AD=AE,AF=AG,∠ADF=90°=∠AEG
∴△ADF≌△AEG,∴∠EAG=∠DAF
∴∠EAC=∠DAB,又AD=AE,∠ADB=∠AEC=90°
∴△ADB≌△AEC,∴AB=AC
证明：AD=AE,AF=AG,∠ADF=90°=∠AEG
∴△ADF≌△AEG,∴∠EAG=∠DAF
∴∠EAC=∠DAB,又AD=AE,∠ADB=∠AEC=90°
∴△ADB≌△AEC,∴AB=AC
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