土星外层上有一个环．为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量环中各层的线速度V与该层到土星中心的距离R之间的关系来判断（）：（1）若V∝R，则该层是土星的一部

Question

土星外层上有一个环．为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量环中各层的线速度V与该层到土星中心的距离R之间的关系来判断（　　）：
（1）若V∝R，则该层是土星的一部分．（2）若V²∝R，则该层是土星的卫星群．
（3）若V∝(1)/(R)，则该层是土星的一部分．（4）若V²∝(1)/(R)，则该层是土星的卫星群．

A．（1）（3）正确
B．（2）（4）正确
C．（1）（4）正确
D．（3）（4）正确

Answer 1

（1）、（3）、若是土星的一部分，则各层转动的角速度相等，根据v=ωR可以判断v∝R；故（1）正确，（3）错误；
（2）、（4）、若该层是土星的卫星群，则向心力等于万有引力，根据G(Mm)/(R2)＝m(v2)/(R)，有：v=√((GM)/(R))，可以判断v∝(1)/(√(R))，即V²∝(1)/(R)；故（2）错误，（4）正确；
故选C．