木星是绕太阳公转的行星之一，而木星的周围又有绕其运行的卫星，木星及相关卫星运动状态均视为匀速圆周运动.已知万有引力常量为G，若要计算木星的质量还需要测量的物理量有（

Question

木星是绕太阳公转的行星之一，而木星的周围又有绕其运行的卫星，木星及相关卫星运动状态均视为匀速圆周运动.已知万有引力常量为G，若要计算木星的质量还需要测量的物理量有（　　）
A. 木星的公转周期和公转半径
B. 卫星的线速度和环绕周期
C. 木星的公转半径和卫星的周期
D. 卫星的质量和周期

Answer 1

卫星绕木星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
F=F_向
因而
G(Mm)/(r2)=m(v2)/(r)=mω²r=m（(2π)/(T)）²r=ma
由以上式子可以看出，要计算M，需要测量出T和r，或v和r，或ω和r，或v和ω
故选B．