两向量垂直a向量（1,3）b向量（-2,4）若兰姆达a向量-b向量与2a向量-3向量垂直,求兰姆达的值

Question

两向量垂直
a向量（1,3） b向量（-2,4）
若兰姆达a向量-b向量与2a向量-3向量垂直,求兰姆达的值

Answer 1

a=(1,3),b=(-2,4)
a²=1²+3²=10,b²=(-2)²+4²=20
ab=1×(-2)+3×4=10
λa-b与2a-3b垂直,所以它们的乘积等于0
(λa-b)(2a-3b)=0
2λa²-2ab-3λab+3b²=0
20λ-20-30λ+60=0
-10λ+40=0
λ=4