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若a,b,c是互不相等的正数,求证：a的4次方+b的4次方+c的4次方>a²b²+b²c²+c²a²>abc(a+b+c)
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若a,b,c是互不相等的正数,求证：
a的4次方+b的4次方+c的4次方>a²b²+b²c²+c²a²>abc(a+b+c)
a的4次方+b的4次方+c的4次方>a²b²+b²c²+c²a²>abc(a+b+c)
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答案和解析
先证明:a的4次方+b的4次方+c的4次方>a²b²+b²c²+c²a²如下：(a的4次方+b的4次方+c的4次方)=1/2(a的4次方+b的4次方+b的4次方+c的4次方+c的4次方+a的4次方)>1/2(2a²b²+2b²...
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