今年春节期间,已毕业的学生到高老师家做客,高老师用一种方法给大家分糖,她手里拿着一盘糖,让第一个同学先拿一块糖,再把盘里的1/7分给他然后让第二个同学拿两块糖,再分盘里的1/7给他,第

Question

今年春节期间,已毕业的学生到高老师家做客,高老师用一种方法给大家分糖,她手里拿着一盘糖,让第一个同学先拿一块糖,再把盘里的1/7分给他然后让第二个同学拿两块糖,再分盘里的1/7给他,第三个同学先拿三块糖,仍从盘里分1/7给他……照这样一直分下去,糖恰好分完,且每人分的的一样多,糖多少,人多少

Answer 1

从每个人先拿糖的规律看必定是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12.最后一个先拿的必定是6的倍数,因为最后一个必定是先拿走盘子里的七分之六,再拿走盘中的七分之一.并且每个同学先拿的糖的颗数都相差一.通过倒推法验证,只有每次先拿顺序为1、2、3、4、5、6才符合条件,其余的都不符合.因此可以肯定只有6个人,而不可能是12、18、24.所以可以反过来倒推的方法算出有36颗糖.