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(2009•静安区二模)在▱ABCD中,AC与BD相交于点O,∠AOB=45°,BD=2,将△ABC沿直线AC翻折后,点B落在点B′处,那么DB′的长为22.
题目详情
(2009•静安区二模)在▱ABCD中,AC与BD相交于点O,∠AOB=45°,BD=2,将△ABC沿直线AC翻折后,点B落在点B′处,那么DB′的长为
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▼优质解答
答案和解析
已知折叠就是已知图形的全等,
所以△ABC≌△AB′C,
则OB=OB′=
BD=1,
因为∠AOB=45°,
则AOB′=45°,
所以∠BOB′=∠DOB′=90°,
在Rt△DOB′中,OD=OB′=1,
利用勾股定理解得DB′=
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故填
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所以△ABC≌△AB′C,
则OB=OB′=
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因为∠AOB=45°,
则AOB′=45°,
所以∠BOB′=∠DOB′=90°,
在Rt△DOB′中,OD=OB′=1,
利用勾股定理解得DB′=
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故填
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