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如图,Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上,斜边AC上的中线BD的反向延长线交y轴负半轴于点E,双曲y=kx(x>0)的图象经过点A,S△EBC=6,则k=.
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如图,Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上,斜边AC上的中线BD的反向延长线交y轴负半轴于点E,双曲y=
(x>0)的图象经过点A,S△EBC=6,则k=______.
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▼优质解答
答案和解析
∵BD为Rt△ABC的斜边AC上的中线,∴BD=DC,∠DBC=∠ACB,又∵∠DBC=∠EBO,∴∠EBO=∠ACB,又∵∠BOE=∠CBA=90°,∴△BOE∽△CBA,∴OBBC=OEAB,即BC×OE=BO×AB.又∵S△BEC=6,∴12BC•EO=6,即BC×OE=12=BO×AB=...
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