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当x趋向于无穷,求lim(x^2)/(2x+1)的极限
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当x趋向于无穷,求lim(x^2)/(2x+1)的极限
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答案和解析
当x趋于正无穷时,分子分母都趋于正无穷,故采用洛必达法则,分子分母同时求导,极限不变,所以x趋于正无穷时,lim(x^2)/(2x+1)=lim2x/2=limx,也趋于正无穷,极限就是正无穷
当x趋于负无穷时,分子趋于正无穷,分母趋于负无穷,采用洛必达法则后,极限是负无穷
可见当x趋于正无穷和负无穷时,极限不同,所以x趋于无穷时,不存在极限
当x趋于负无穷时,分子趋于正无穷,分母趋于负无穷,采用洛必达法则后,极限是负无穷
可见当x趋于正无穷和负无穷时,极限不同,所以x趋于无穷时,不存在极限
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