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设数列（Un）有界,有lim（n趋向于无限）Vn=0,证明lim（n趋向于无限）UnVn=0
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设数列（Un）有界,有lim（n趋向于无限）Vn=0,证明lim（n趋向于无限）UnVn=0
▼优质解答
答案和解析
由lim（n趋向于无限）Vn=0
知对于任意一个epsilon'=epsilon/M,存在一个N,在n>N时有|Vn-0|< epsilon'=epsilon/M
又数列（Un）有界 ,知存在M,使|Un|N时,|UnVn-0|=|Un||Vn|
知对于任意一个epsilon'=epsilon/M,存在一个N,在n>N时有|Vn-0|< epsilon'=epsilon/M
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