一道高数求极限问题lim(Σ(i/(n2+n+i))n趋向无穷大n2表示n平方,Σ是i从1加到n,谢谢

Question

一道高数求极限问题
lim(Σ(i/(n2+n+i)) n趋向无穷大n2表示n平方,Σ是i从1加到n,谢谢

Answer 1

夹逼准则.所有的分母都取为最大的一个或最小的一个,则Σ(i/(n^2+n+i)＜(Σi)/(n^2+n+1)＝(n(n+1)/2)/(n^2+n+1)＝1/2×(n^2+n)/(n^2+n+1)＜1/2Σ(i/(n^2+n+i)＞(Σi)/(n^2+n+n)＝(n(n+1)/2)/(n^2+2n)＝1/2×(n^2+n)/(...