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若a是常数,lim(1—cosa/n除以n)的n次幂的值是否依赖于a的值?若依赖,如何依赖?
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若a是常数,lim(1— cosa/n除以n)的n次幂的值是否依赖于a的值?若依赖,如何依赖?
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lim(1— cos(a/n)/n)的n次幂
=lim(1— cos(a/n)/n)^﹛-n/cos(a/n)[-cos(a/n)]﹜
=e^﹛lim[﹣cos(a/n)]﹜
=1/e
=lim(1— cos(a/n)/n)^﹛-n/cos(a/n)[-cos(a/n)]﹜
=e^﹛lim[﹣cos(a/n)]﹜
=1/e
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