请高手帮我求解一下滤波器的差分方程?要求：通带边缘频率10kHz,阻带边缘频率22kHz,阻带衰减75dB,采样频率50kHz.设计：-过渡带宽度=阻带边缘频率-通带边缘频率=22-10=12kHz-采样频率：f1=通带边缘

Question

请高手帮我求解一下滤波器的差分方程?
要求：通带边缘频率10kHz,阻带边缘频率22kHz,阻带衰减75dB,采样频率50kHz.设计：-过渡带宽度=阻带边缘频率-通带边缘频率=22-10=12kHz-采样频率：f1=通带边缘频率+(过渡带宽度)/2=10000+12000/2=16kHzΩ1=2πf1/fs=0.64π-理想低通滤波器脉冲响应：h1[n]=sin(nΩ1)/n/π=sin(0.64πn)/n/π-根据要求,选择布莱克曼窗,窗函数长度为：N=5.98fs/过渡带宽度=5.98*50/12=24.9-选择N=25,窗函数为：w[n]=0.42+0.5cos(2πn/24)+0.8cos(4πn/24)-滤波器脉冲响应为：h[n]=h1[n]w[n] |n|≤12h[n]=0 |n|＞12-根据上面计算,各式计算出h[n],然后将脉冲响应值移位为因果序列.-完成的滤波器的差分方程为：y[n]=-0.001x[n-2]-0.002x[n-3]-0.002x[n-4]+0.01x[n-5]-0.009x[n-6]-0.018x[n-7]-0.049x[n-8]-0.02x[n-9]+0.11x[n-10]+0.28x[n-11]+0.64x[n-12]+0.28x[n-13]-0.11x[n-14]-0.02x[n-15]+0.049x[n-16]-0.018x[n-17]-0.009x[n-18]+0.01x[n-19]-0.002x[n-20]-0.002x[n-21]+0.001x[n-22]如果要求上限截止频率 24K.不设下限.（其实就是一款低通滤波器）.阻带衰减为75DB.采样频率60K.则差分方程式怎么列?

Answer 1

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