如图，已知某产品的出厂价(y)是在6元的基础上按月份(x)随函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋6(A>0，ω>0，波动.若3月份的出厂价最高为8元，7月份的出厂价最低为4元.(1)根据图象，求函数y＝f(x)

Question

如图，已知某产品的出厂价(y)是在6元的基础上按月份(x)随函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋6(A>0，ω>0，波动.若3月份的出厂价最高为8元，7月份的出厂价最低为4元.

(1)根据图象，求函数y＝f(x)的最小正周期；

(2)求函数y＝f(x)的解析式；

(3)在一年的12个月中，出厂价低于6元的有哪几个月？

Answer 1

解　(1)由图象可知，函数y＝f(x)的最小正周期为T＝2(7－3)＝8.

(2)由图象可知，A＝2，＝8，得ω＝，由x＝3时，y＝8，得φ＝－，所以出厂价格为f(x)＝2sin＋6；

(3)由f(x)＝2sin＋6<6及1≤x≤12，得x＝6，7，8，所以出厂价低于6元的有6月、7月、8月.

注：(3)也可以由图象直接得到答案.