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三角函数模型的简单应用据市场调查,某种商品一年内每件出厂价在6千元的基础上,按月呈f(x)=Asin(ωx+φ)+B的模型波动(x为月份),已知3月份达到最高价8千元,7月份价格最低为4千元;该商

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三角函数模型的简单应用
据市场调查,某种商品一年内每件出厂价在6千元的基础上,按月呈f(x)=Asin(ωx+φ)+B的模型波动(x为月份),已知3月份达到最高价8千元,7月份价格最低为4千元;该商品每件的售价为g(x)(x为月份),且满足g(x)=f(x-2)+2.
(1)分别写出该商品每件的出厂价函数f(x)、售价函数g(x)的解析式.
(2)问哪几个月能盈利?
我的疑问:(1)怎知φ=-π/4,φ=7π/4不行吗?
▼优质解答
答案和解析
由已知8=Asin(3ω+φ)+6,① 4= Asin(7ω+φ)+6,② 显然A=2,且7-3=4是半个周期,T=8=2π/ω,所以ω=π/4,把A,ω的值代入①(代入②也可以的)8=2Sin(3π/4+Φ)+6,Sin(3π/4+Φ)=1 3π/4+Φ=π/2+2kπ(k为整数),Φ=2kπ...
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