一机器可以按不同的速度运转，其生产物件有一些会有缺点，每小时生产有缺点物件的多少，随机器运转速度而变化，用x表示转速（单位：转/秒），用y表示每小时生产的有缺点物件的个数

Question

一机器可以按不同的速度运转，其生产物件有一些会有缺点，每小时生产有缺点物件的多少，随机器运转速度而变化，用x表示转速（单位：转/秒），用y表示每小时生产的有缺点物件的个数，现观测得到（x，y）的四组观测值为（8，5），（12，8），（14，9），（16，11）．已知y与x有很强的线性相关性，若实际生产中所允许的每小时有缺点的物件数不超过10，则机器的速度每秒不得超过多少转？（精确到整数）
参考公式：
若（x₁，y₁），…，（x_n，y_n）为样本点，

y

=

b

x+

a

.

x

=(1)/(n)

n

i=1

x_i，

.

y

=(1)/(n)

n

i=1

y_i，

b

=(ni=1(xi-.x)(yi-.y))/(ni=1(xi-.x)2)=(ni=1xiyi-n.x.y)/(ni=1xi2-n.x2)，

a

=

.

y

-

数学

作业帮用户2017-10-09 举报

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优质解答

由于

.

x

=(1)/(n)

n

i=1

x_i=12.5，

.

y

=(1)/(n)

n

i=1

y_i=8.25，∴

b

=(ni=1(xi-.x)(yi-.y))/(ni=1(xi-.x)2)=(25.5)/(35)=0.729，

a

=

.

y

-

b

x=-0.857，
那么

y

=

b

x+

a

=0.729x-0.857，
由0.729x-0.857≤10，得x≤14.893≈15
即每小时有缺点的物件数不超过10时，机器的速度每秒不得超过15转．

作业帮用户 2017-10-15 举报