利用皮带运输机将物体由地面运送到高出水平地面的C平台上，C平台离地面的竖直高度为5m，已知皮带和物体问的动摩擦因数为0.75，运输机的皮带以2m／s的

Question

利用皮带运输机将物体由地面运送到高出水平地面的 C 平台上， C 平台离地面的竖直高度为 5m ，已知皮带和物体问的动摩擦因数为 0.75 ，运输机的皮带以 2m ／ s 的速度匀速顺时针运动且皮带和轮子之间不打滑。（ g =l0m/s2 ， sin37 ° =0.6 ）

   （ 1 ）如图所示，若两个皮带轮相同，半径是 25cm ，则此时轮子转动的角速度是多大 ?

   （ 2 ）假设皮带在运送物体的过程中始终是张紧的。为了将地面上的物体能够运送到平台上，皮带的倾角θ最大不能超过多少 ?  

   （ 3 ）皮带运输机架设好之后，皮带与水平面的夹角为 9=30 °．现将质量为 l kg 的小物体轻轻地放在皮带的 A 处，运送到 C 处．试求由于运送此物体，运输机比空载时多消耗的能量．

Answer 1

（ 1 ）轮子作圆周运动，根据  

得  

即轮子转动的角速度为 8rad/s           

（ 2 ）要将物体运送到平台上，物体所受到的力应该满足

                         

        

         所以                          

（ 3 ） P 物体放在皮带上后先做匀加速运动，当速度达到皮带的速度时作匀速运动，物体匀加速时，根据牛顿第二定律有

         物体的加速度为          

         物体速度达到 2m /s 所经过的位移            

         此过程中，物体与皮带开始接触的点通过的位移是

         物体与皮带的相对位移                         

         因滑动摩擦产生的热                  

         因运送此物体电动机多输出的电能