有100个互不相同的正整数排成一圈,任意相邻两数之差（大减小）要么等于2,要么等于3有100个互不相同的正整数排成一圈,任意相邻两数之差（大减小）要么等于2,要么等于3．那么,这100个数

Question

有 100 个互不相同的正整数排成一圈,任意相邻两数之差（大减小）要么等于2,要么等于3
有 100 个互不相同的正整数排成一圈,任意相邻两数之差（大减小）要么等于2,要么等于3．那么,这100个数中任意两数之差的最大可能值是多少?

Answer 1

最大值,那么就是最大的减最小的,100个数,中间共99个差,即99×3=297
这个不对,MD要成一圈的擦,各不相等,那么最大值的左右两个数比最大数小2和小3；同理,最小值的左右两个数比最小数大2和大3.要让最大值减最小值达到最大,那么从最大值到最小值应该依次递减.其实只要一开始的差不相等,然后依次减3就好了,直到最小值那里,减2的那边依然减3,减3的那边就减2,因为中间都是减3,首尾也都是分别减2和减3,这样既能保证中间的数不会相等,又能保证差最大,所以最大的差应该是2+3+3×48=5+144=149