如图，正方形ABCD的边长为6cm，动点P从A点出发，在正方形的边上由A→B→C→D运动，设运动的时间为t（s），△APD的面积为S（cm2），S与t的函数图象如图所示，请回答下列问题：（1）点P在AB

Question

如图，正方形ABCD的边长为6cm，动点P从A点出发，在正方形的边上由A→B→C→D运动，设运动的时间为t（s），△APD的面积为S（cm²），S与t的函数图象如图所示，请回答下列问题：
 
（1）点P在AB上运动时间为______s，在CD上运动的速度为______cm/s，△APD的面积S的最大值为______ cm²；
（2）求出点P在CD上运动时S与t的函数解析式；
（3）当t为

(10)/(3)、(40)/(3)

(10)/(3)、(40)/(3)

s时，△APD的面积为10cm²．

Answer 1

（1）点P在AB上运动的速度为 6÷6=1cm/s，在CD上运动的速度为 6÷3=2cm/s，
当点P运动到点B时，△APD的面积S最大，最大值是(1)/(2)×6×6=18cm²；

（2）PD=6-2（t-12）=30-2t，
S=(1)/(2)AD•PD=(1)/(2)×6×（30-2t）=90-6t；

（3）当0≤t≤6时，S=3t，
△APD的面积为10cm²，即S=10时，
3t=10，t=(10)/(3)，
当12≤t≤15时，90-6t=10，t=(40)/(3)，
所以当t为(10)/(3)（s）、(40)/(3)（s）时，△APD的面积为10cm²．