任选一个正数，执行下列操作：加1，再取倒数，将所得到的结果不断执行上述操作，你发现了什么？如果改变操作规则（如“加2，再取倒数”“平方加1，再开平方、取倒数”…）还会发现

Question

任选一个正数，执行下列操作：加1，再取倒数，将所得到的结果不断执行上述操作，你发现了什么？如果改变操作规则（如“加2，再取倒数”“平方加1，再开平方、取倒数”…）还会发现类似的规律吗？

Answer 1

执行下列操作：加1，再取倒数．
例如1，(1)/(2)，(2)/(3)，(3)/(5)，(5)/(8)，(8)/(13)，(13)/(21)，(21)/(34)，(34)/(55)，(55)/(89)，…；
“加2，再取倒数“
例如1，(1)/(3)，(3)/(4)，(4)/(7)，(7)/(11)，(11)/(18)，(18)/(29)，(29)/(47)，(47)/(76)，…，
无论按哪一种操作，最后的数值越来越接近0.618，也就是(√(5)-1)/(2)．