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某厂家拟在暑期举行大型的促销活动,经测算某产品当促销费用为x万元时,销售量t万件满足t=5-2x(其中0≤x≤a,a为正常数)现拟定生产量与销售量相等,已知生产该产品t万件还需投入成本
题目详情
某厂家拟在暑期举行大型的促销活动,经测算某产品当促销费用为x万元时,销售量t万件满足t=5-
(其中0≤x≤a,a为正常数)现拟定生产量与销售量相等,已知生产该产品t万件还需投入成本(10+2t)万元(不含促销费用),产品的销售价格定为(4+
)万元/万件.
(1)将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数
(2)促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大.
2 |
x |
20 |
t |
(1)将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数
(2)促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大.
▼优质解答
答案和解析
(1)由题意知,该产品售价为2×(10+2tt)万元,y=2×(10+2tt)t-10-2t-x,代入化简得:y=20-4x-x(0≤x≤a)…5分(2)因为y=20-(4x+x)≤20-24=16,当且仅当4x=x即x=2时,上式取等号.所以当a≥2时,促销费用投...
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