西方经济学计算题已知短期生产函数是Q=10L-0.5L²-32,Q表示产量,L表示劳动.（1）写出劳动的平均产量函数（AP1）和边际产量函数（MP1）（2）计算当总产量达到极大值时厂商雇佣的劳动数量

Question

西方经济学计算题
已知短期生产函数是Q=10L-0.5L²-32,Q表示产量,L表示劳动.（1）写出劳动的平均产量函数（AP1）和边际产量函数（MP1） （2）计算当总产量达到极大值时厂商雇佣的劳动数量

Answer 1

（1）TP=Q=10L-0.5L^2-32
边际产量（MPL）函数 就是上式对L求导.MPL=10-L
平均产量（APL）函数 就是总产量除以投入的劳动.APL=TP/L=10-0.5L-30/L
（2） 当TP最大时,MPL=0.令MPL=10-L=0 ,解得L=10,所以当劳动投入量L=10时,劳动的总产量TP达到极大值.

当APL最大时,是APL与MPL相交的时候.令APL的导数=0,解得L=2倍根号15（负值舍去）,所以当劳动投入量L=2倍根号15 时,劳动的平均产量达到极大值.

当MPL最大时,是TP以递减的速度增加.由MPL=10-L可知,边际产量曲线是一条斜率为负的直线.考虑到劳动投入量总是非负的,所以劳动投入量L=0时,劳动的边际产量达到极大值.