如图所示为车站使用的水平传送带装置的示意图，绷紧的传送带始终保持4.0m/s的恒定速率运行，传送带的水平部分AB距离水平地面的高度h=0.8m．现有一行李包（可视为质点）由A端被传送到B端

Question

如图所示为车站使用的水平传送带装置的示意图，绷紧的传送带始终保持4.0m/s的恒定速率运行，传送带的水平部分AB距离水平地面的高度h=0.8m．现有一行李包（可视为质点）由A端被传送到B端，且传送到B端时没有及时取下，行李包从B端水平抛出，不计空气阻力，取g=10m/s²．

（1）若行李包从B端水平抛出的初速度v=4.0m/s，求它在空中运动的时间和飞行的水平距离．
（2）若行李包以v₀=1.0m/s的初速度从A端向右滑行，包与传送带间的动摩擦因数μ=0.25，要使它从B端抛出后，飞出的水平距离等于（1）中所求的水平距离，求传送带的长度L应满足的条件．

Answer 1

（1）设行李包在空中运动的时间为t，飞出的水平距离为s，则
h=(1)/(2)gt2，
解得t=√((2h)/(g))=√((2×0.8)/(10))s=0.4s．
水平距离x=vt=4×0.4m=1.6m．
（2）设行李包的质量为m，与传送带相对运动时的加速度为a，则滑动摩擦力f=μmg=ma，
解得a=μg=0.25×10m/s²=2.5m/s²
要使行李包从B端飞出的水平距离等于（1）中所求水平距离，行李包从B端水平抛出的初速度应为v=4.0m/s时通过的距离为s₀，
根据速度位移公式有：2as0=v2-v02，
代入数据解得：s₀=3.0m
故传送带的长度L应满足的条件为L≥3.0m．
答：（1）它在空中运动的时间为0.4s，飞行的水平距离为1.6m．
（2）传送带的长度L应满足的条件为L≥3.0m．