（2011•禅城区模拟）如图是某科技小组设计的打捞船打捞装置示意图．它由水平杠杆DB、竖直起吊系统（提升电动机、定滑轮K动滑轮M滑轮组）、水平行走装置（动滑轮X、提升电动机、定滑

Question

（2011•禅城区模拟）如图是某科技小组设计的打捞船打捞装置示意图．它由水平杠杆DB、竖直起吊系统（提升电动机、定滑轮K动滑轮M滑轮组）、水平行走装置（动滑轮X、提升电动机、定滑轮K、电动机Q）组成．打捞时，提升电动机通过滑轮组将物体竖直吊离水面一定高度后，水平行走装置启动，将物体水平移至甲板上放下．

（1）提升电动机通过滑轮组，将物体A从一定深度的水中沿竖直方向匀速地吊离水面一定高度．下面四个图中，表示此过程中系在物体A上方钢绳的拉力F随时间t变化的图象是______．（水对物体的阻力忽略不计，物体A是一长方体、t₁和t₂分别是物体A上表面露出和下表面离开水面的时刻．）

（2）DB是以O点为转轴的水平杠杆，水平甲板上的配重E通过钢绳竖直拉着杠杆D端．若配重E的质量为M、行走装置（动滑轮X、提升电动机、滑轮组KM）的质量为m₀，OD的长度为L₁、行走装置在OB段可离开O点的最大距离为L₂．杠杆的质量、滑轮与轴的摩擦不计，理论上此打捞装置的最大起吊重量是

(M(L1)/(L2)−m0)g

(M(L1)/(L2)−m0)g

．
（3）起吊系统沿竖直方向匀速缓慢地吊起物体A．测得物体A在水中吊升时，提升发动机消耗的功率为P₁；物体A离开水面吊升时，提升发动机消耗的功率为P₂．物体A的质量为m、体积为V，水对物体A的阻力不计．则起吊系统水中吊升物体A时的机械效率η₁与离开水面后吊升物体A时的机械效率η₂之比(η1)/(η2)=

(m−ρV)/(m)•(P2)/(P1)

(m−ρV)/(m)•(P2)/(P1)

．

Answer 1

（1）因为t₁和t₂分别是物体A上表面露出和下表面离开水面的时刻．
当物体A未离开水面时，此时F_浮不变，所以F_拉=G-F_浮不变，当物体A上表面露出水面时，浮力减小，所以F_拉增大，当下表面离开水面时，浮力为0，F_拉不变，所以符合此规律的图象是D．
故选D．
（2）设此打捞装置的最大起吊重量是G，根据杠杆平衡条件：Mg×OD=（m₀g+G）OB，即MgL₁=（m₀g+G）L₂，解得G=(M(L1)/(L2)−m0)g．
故答案为：(M(L1)/(L2)−m0)g．
（3）测得物体A在水中吊升时，提升发动机消耗的功率为P₁；此时，滑轮组的机械效率η₁=(W有用)/(W总)=((mg−ρgV)h1)/((P1)/(v)h1)，
物体A离开水面后匀速上升h₂的过程中，滑轮组机械效率η₂=(W有用′)/(W总′)=(mgh2)/((P2)/(v)h2)，
则η₁：η₂=(m−ρV)/(m)•(P2)/(P1)．
故答案为：(m−ρV)/(m)•(P2)/(P1)．