铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm．某厂家生产符合该规定的行李箱，试求：（1）如果行李箱做成正方体形状，该行李箱的棱长的最大值为多少cm（精确到1cm）

Question

铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm．某厂家生产符合该规定的行李箱，试求：
（1）如果行李箱做成正方体形状，该行李箱的棱长的最大值为多少cm（精确到1cm）；
（2）如果行李箱的高为30cm，长与宽的比为3：2，该行李箱的长的最大值为多少cm？

Answer 1

（1）设行李箱的棱长为xcm，
由题意得：x+x+x≤160，
解得：x≤53(1)/(3)．
故行李箱的棱长的最大值为53cm；
（2）设行李箱的长为3y，宽为2y，
由题意得：5y+30≤160，
解得：y≤26．
故行李箱的长的最大值为78cm．