某医药研究所开放一种新药,据监测：服药后每毫升血液中的含药量y(微克)与时间t(小时)之间满足：y=loga(t+1)(0小于等于t小于等于3)y=logb(t-2)+2(t大于3)已知服药后每毫升血液中的含药量是随

Question

某医药研究所开放一种新药,据监测：服药后每毫升血液中的含药量y(微克)与时间t(小时)之间满足：y=loga(t+1) (0小于等于t小于等于3) y=logb(t-2)+2 (t大于3) 

已知服药后每毫升血液中的含药量是随着时间t的变化而渐变的,且服药后4小时,每毫升血液中的含药量为3分之5微克.
求a b的值
据测定 每毫升血液中含药量不少于1微克时治疗疾病有效,求服用这种药一次能维持的有效时间.

Answer 1

⑴当时,

此时在曲线上,所以
⑵①因为
所以服药一次治疗疾病的有效时间为
②设5小时第二次服药后,血液中含药量为第二次产生的含药量4（t-5）微克以及第一次的剩余量
只要说明当时即可说明药效持续,否则不持续.
因为在R上是增函数,
上是增函数.
故,因此当t=5时第二次服药,药效持续