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按如图搭建正方体模块，按照这样的规律搭建下去，…（1）填写下表图形编号（1）（2）（3）（4）（5）（6）正方体个数（2）第10个图形需要多少个正方体？
题目详情
按如图搭建正方体模块，按照这样的规律搭建下去，…（1）填写下表
| 图形编号 | （1） | （2） | （3） | （4） | （5） | （6） |
| 正方体个数 |
▼优质解答
答案和解析
（1）分别观察正方体的个数为：1，1+5，1+5+9，…
归纳可知，第n个叠放图形中共有n层，构成了以1为首项，以4为公差的等差数列
所以Sn=n+
=2n2-n
当n=4时Sn=28
当n=5时Sn=45
当n=6时Sn=66
（2）当n=10时，Sn=n+
=2n2-n=2×100-10=190
故第10个图形需要190个正方体．
归纳可知，第n个叠放图形中共有n层，构成了以1为首项，以4为公差的等差数列
所以Sn=n+
| 4n(n−1) |
| 2 |
当n=4时Sn=28
当n=5时Sn=45
当n=6时Sn=66
| 图形编号 | （1） | （2） | （3） | （4） | （5） | （6） |
| 正方体个数 | 1 | 6 | 14 | 28 | 45 | 66 |
| 4n(n−1) |
| 2 |
故第10个图形需要190个正方体．
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