如图所示是某厂生产的一块模板,已知模板的边AB平行CF,CD平行AE.按规定AB,CD的延长线相交成70°角,因角如图所示是某厂生产的一块模板,已知模板的边AB平行CF,CD平行AE.按规定AB,CD的延长线相交成

Question

如图所示是某厂生产的一块模板,已知模板的边AB平行CF,CD平行AE.按规定AB,CD的延长线相交成70°角,因角
如图所示是某厂生产的一块模板,已知模板的边AB平行CF,CD平行AE.按规定AB,CD的延长线相交成70°角,因交点不在模版上,不便测.这时师傅告诉徒弟只要测一个角,就知道AB,CD的延长线的夹角是否合乎规定?请问是哪一个角?说明理由.

Answer 1

已知模板的边AB平行CF,CD平行AE.
把AB、CF、CD、AE,延长相交,就是平行四边形.
平行四边形的性质就有,对角相等,四边形内角之和是360°.
也就是说,知道∠BAE,就知道∠DCF,∠BAE=∠DCF,
AB,CD的延长线的夹角=（360°-2∠BAE）/2=180°-∠BAE
只要测一个角（∠BAE）的度数,用180°减去,就知道AB,CD的延长线的夹角.

按规定AB,CD的延长线相交成70°角,那么∠BAE=110°.
只要测（∠BAE）的度数,就知道AB,CD的延长线的夹角的度数.