有人问一位老师，所教班级有多少学生，老师说：“一半学生在做数学，四分之一的学生在画画，七分之一的学生在读英语，还剩下不足七位同学在操场上玩．”试问这个班最多有学生多少

Question

有人问一位老师，所教班级有多少学生，老师说：“一半学生在做数学，四分之一的学生在画画，七分之一的学生在读英语，还剩下不足七位同学在操场上玩．”试问这个班最多有学生多少个？

Answer 1

设这个班最多有学生x个，则做数学的(1)/(2)x人，画画的有(1)/(4)x人，读英语的有(1)/(7)x人，由题意，得
x-(1)/(2)x-(1)/(4)x-(1)/(7)x＜7，
28x-14x-7x-4x＜196，
x＜65(1)/(3)．
∵x为整数，且(1)/(2)x，(1)/(4)x，(1)/(7)x都为整数，
∴x是2，4，7的倍数，
∴x=28，56，84，…
∵x＜65(1)/(3)．
∴x=28，56，
∴x_最多=56．
答：这个班最多有学生56个．