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已知一个二次函数的图像经过点A(-2,0),B(3,0),C(0,-3)三点,求这个二次函数的解析式(要用交点式解答)

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已知一个二次函数的图像经过点A(-2,0),B(3,0),C(0,-3)三点,求这个二次函数的解析式 (要用交点式解答)
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答案和解析
∵二次函数的图像经过点A(-2,0),B(3,0),
∴设解析式是y=a(x+2)(x-3)
将点C(0,-3)代入,得
a(0+2)(0-3)=-3
解得:a=½
∴二次函数的解析式是y=½(x+2)(x-3)=½x²-½x-3