在水平地面上的物体做斜抛运动,已知初速度=10m/s,g=10m/s^2怎么求射高和对应的抛射角?给个能求这一类问题的公式已知射程和g求初速度和抛射角,这两个问题可以用同个公式解答吗?

Question

在水平地面上的物体做斜抛运动,已知初速度=10m/s,g=10m/s^2 怎么求射高和对应的抛射角?
给个能求这一类问题的公式 已知射程和g求初速度和抛射角,这两个问题可以用同个公式解答吗?

Answer 1

自己选择.
设初速是V,抛射角是A,则水平初速分量是Vx＝V*cosA ,竖直初速分量是Vy＝V*sinA
由 Vy^2＝2gH 得射高为 H＝Vy^2 / (2g)＝（V*sinA）^2 / (2g)
由 Vy＝g*t上 得上升到最高的时间是 t上＝Vy / g＝V*sinA / g
射程 S＝Vx*t ＝Vx*(2*t 上)＝（V*cosA）*（2*V*sinA / g）＝V ^2*(2*sinA*cosA) / g=V^2*sin(2A)/g