一个农妇提一鸡蛋去买,第一次卖出一半多半个,第二次又卖出余下的一半多半个,第三次又卖出余下的一半多半个,……,如此类推,最后第10个人买完了农妇筐中的鸡蛋,问农妇筐里原有多少个鸡

Question

一个农妇提一鸡蛋去买,第一次卖出一半多半个,第二次又卖出余下的一半多半个,第三次又卖出余下的一半多半个,……,如此类推,最后第10个人买完了农妇筐中的鸡蛋,问农妇筐里原有多少个鸡蛋?
请说明理由,最好不用方程

Answer 1

倒推：
方法一：
最后一次,第10个人买了一个（之前剩1个）.
第9人,之前剩：(1+0.5)*2=3
第8人,之前有：(3＋0.5)*2=7
7：(7＋0.5)*2=15
6:(15+0.5)*2=31
5:(31+0.5)*2=63
4:(63+0.5)*2=127
3:(127+0.5)*2=255
2:(255+0.5)*2=511
1:(511+0.5)*2=1023
原有：1023个.
方法2：先补充一个,那么第一次卖出1半,第二次卖出也是一半,.,第10次也是卖出一半,这时还剩一个,就是开始补充的一个.
最早有：2^10-1=1023个.