．（本小题满分12分）某单位实行休年假制度三年以来，50名职工休年假的次数进行的调查统计结果如下表所示：休假次数人数

Question

．（本小题满分12分）

某单位实行休年假制度三年以来，50名职工休年假的次数进行的调查统计结果如下表所示：

休假次数
人数

       根据上表信息解答以下问题：

     （Ⅰ）从该单位任选两名职工，用表示这两人休年假次数之和，记“函数在区间，上有且只有一个零点”为事件，求事件发生的概率；

       （Ⅱ）从该单位任选两名职工，用表示这两人休年假次数之差的绝对值，求随机变量 的分布列及数学期望．

 

 

Answer 1

       解:（Ⅰ） 函数过点，在区间上有且只有一个零点，则必有即：，解得：

       所以，或…………3分

       当时，，当时，…………5分

       与为互斥事件，由互斥事件有一个发生的概率公式

       所以…………6分

       （Ⅱ） 从该单位任选两名职工，用表示这两人休年假次数之差的绝对值，则的可能取值分别是，…………7分

       于是，，，…………10分

       从而的分布列：

	0	1	2	3

       的数学期望：． …………12分