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写出下列命题的“若p,则q”形式,并写出它的逆命题、否命题与逆否命题,并判断它们的真假.(1)全等三角形的对应边相等;(2)四条边相等的四边形是正方形.
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写出下列命题的“若p,则q”形式,并写出它的逆命题、否命题与逆否命题,并判断它们的真假.
(1)全等三角形的对应边相等;
(2)四条边相等的四边形是正方形.
(1)全等三角形的对应边相等;
(2)四条边相等的四边形是正方形.
▼优质解答
答案和解析
(1)“若p,则q”的形式:若两个三角形全等,则这两个三角形的对应边相等;是真命题.
逆命题:若两个三角形的对应边相等,则这两个三角形全等;是真命题.
否命题:若两个三角形不全等,则这两个三角形的对应边不全相等;是真命题.
逆否命题:若两个三角形的对应边不全相等,则这两个三角形不全等;是真命题.
(2)“若p,则q”的形式:若一个四边形的四条边相等,则它是正方形;是假命题.
逆命题:若一个四边形是正方形,则它的四条边相等;是真命题.
否命题:若一个四边形的四条边不全相等,则它不是正方形;是真命题.
逆否命题:若一个四边形不是正方形,则它的四条边不全相等;是假命题.
逆命题:若两个三角形的对应边相等,则这两个三角形全等;是真命题.
否命题:若两个三角形不全等,则这两个三角形的对应边不全相等;是真命题.
逆否命题:若两个三角形的对应边不全相等,则这两个三角形不全等;是真命题.
(2)“若p,则q”的形式:若一个四边形的四条边相等,则它是正方形;是假命题.
逆命题:若一个四边形是正方形,则它的四条边相等;是真命题.
否命题:若一个四边形的四条边不全相等,则它不是正方形;是真命题.
逆否命题:若一个四边形不是正方形,则它的四条边不全相等;是假命题.
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