(6分)某航空母舰(无弹射装置)上的战斗机在甲板上加速时，发动机产生的最大加速度是a=4.5m/s2，飞机起飞所需速度至少为v=50m/s，航空母舰甲板长为L=100m，为使战斗机能安

Question

(6 分 ) 某航空母舰 ( 无弹射装置 ) 上的战斗机在甲板上加速时，发动机产生的最大加速度是 a=4.5m/s ² ，飞机起飞所需速度至少为 v=50m/s ，航空母舰甲板长为 L=100m ，为使战斗机能安全起飞，航空母舰匀速航行的最小速度 v ₀ 为多大 ?

  某同学求解过程如下：由运动学知识可得 ：                解得：             

  代入数据得：                                      

请问：该同学所得结论是否有错误 ? 若有错误，请给出正确解答。

Answer 1

（ 6 分） 该同学的结论是错误的。   …………………… (1 分 )

[ 解法一 ] ：本问题可等效为一个追及问题，画出 v-t 如图所示，航空母舰以

v ₀ 做匀速运动，飞机在甲板上加速，图中阴影面积表示甲板长 L=100m 。

飞机的加速时间为      ……………… (1 分 )

由图中三角形面积可知：     即      ……………… (2 分 )

   解得：       ……………… (2 分 )

[ 解法二 ] ： 以航母为参照系，飞机初速度为 0 ，加速到甲板末端起飞前相对速度为 ( )

因此可得： ( ) ² -0=2aL   ………… (4 分 )    解得：     …………… (2 分 )