交管部门强行推出了“电子眼”，机动车擅自闯红灯现象大幅度减少．现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为10m/s，当两车快要到十

Question

交管部门强行推出了“电子眼”，机动车擅自闯红灯现象大幅度减少．现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为10m/s，当两车快要到十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车（反应时间忽略不计），乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢（反应时间为0.5s）．已知甲、乙两车紧急刹车时制动力为车重的0.4倍，求：
（1）甲车紧急刹车到停止运动的距离；
（2）为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中应保持多大距离？

Answer 1

（1）根据牛顿第二定律得，甲车紧急刹车的加速度大小为：
a=(μmg)/(m)=μg=0.4×10m/s2=4m/s2．
则甲车紧急刹车到停止的距离为：
x甲=(v02)/(2a)=(100)/(8)m=12.5m．
（2）设甲、乙两车行驶过程中至少应保持距离s₀，因两车减速的加速度相同，甲车速度为零时，乙车仍有速度，当乙车速度为零时，间距最小，
x_甲+s₀=x_乙，
x乙=v0t0+(v02)/(2a)，
代入数据解得：s₀=5m．
答：（1）甲车紧急刹车到停止运动的距离为12.5m；
（2）为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中应保持5m．