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高一必修1数学在A、B处的两个车库里,分别有m1、m2俩汽车,欲在线段AB上设立修理厂以修理车辆,已知线段AB长为L公里,汽车在AB上行驶,且每辆车的运费与距离成正比,要使全部汽车都检修一次所
题目详情
高一必修1数学
在A、B处的两个车库里,分别有m1、m2俩汽车,欲在线段AB上设立修理厂以修理车辆,已知线段AB长为L公里,汽车在AB上行驶,且每辆车的运费与距离成正比,要使全部汽车都检修一次所需的总费用最少,修理厂应设置在距A处多远的地方?
请写出详细过程 谢谢、
在A、B处的两个车库里,分别有m1、m2俩汽车,欲在线段AB上设立修理厂以修理车辆,已知线段AB长为L公里,汽车在AB上行驶,且每辆车的运费与距离成正比,要使全部汽车都检修一次所需的总费用最少,修理厂应设置在距A处多远的地方?
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▼优质解答
答案和解析
因为每辆车的运费与距离成正比,
列函数,设距A xkm,总费用y元,每千米费用n元
则m1*n*x+m2*n*(L-x)=y
化简得(m1-m2)*n*x+m2*n*L=y
可知要使y最小,当m1>m2时,要x最小,为0
当m1m2,则设在A处
如果m1
列函数,设距A xkm,总费用y元,每千米费用n元
则m1*n*x+m2*n*(L-x)=y
化简得(m1-m2)*n*x+m2*n*L=y
可知要使y最小,当m1>m2时,要x最小,为0
当m1m2,则设在A处
如果m1
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