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某汽车销售公司9月份销售某厂的汽车.在一定范围内,每辆汽车的进价与销售量有如下关系:若当月仅售出1部汽车,则该部汽车的进价为27万元;每多售出1部汽车,所有售出的汽车的进价

题目详情
某汽车销售公司9月份销售某厂的汽车.在一定范围内,每辆汽车的进价与销售量有如下关系:若当月仅售出1部汽车,则该部汽车的进价为27万元;每多售出1部汽车,所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部.月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司,销售量在10部以内(含10部),每部返利0.5万元;销售量在10部以上,每部返利1万元.汽车的售价均为28万元/部.
(1)若该公司当月售出4部汽车,则每部汽车的进价为______万元.此时汽车销售公司月盈利为______万元.
(2)如果该公司计划当月盈利12万元,那么售出多少部汽车?(盈利=销售利润+返利)
▼优质解答
答案和解析
(1)由题意,得
每部汽车的进价为:27-0.1(4-1)=26.7万元,
汽车销售公司月盈利为:4(28-26.7)+4×0.5=7.2万元;
故答案为:26.7,7.2;

(2)设该公司需售出x部汽车.由题意知:
每部汽车的销售利润为28-[27-0.1(x-1)]=(0.1x+0.9)万元.
当0≤x≤10时,由题意得:x(0.1x+0.9)+0.5x=12
整理得x2+14x-120=0
解得x1=-20,x2=6
由题知x=-20不合题意舍去,取x=6
当x>10时,由题意得:x(0.1x+0.9)+x=12
整理得x2+19x-120=0
解得x1=-24,x2=5由题知x=-24不合题意舍去,取x=5
因为5<10,所以x=5舍去.
答:该公司需售出6部汽车.
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