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机器人在一平面上从点A处出发开始运动，规定“向前走1米再向左转60°”为1次运动，则运动100次后机器人距离出发点A的距离为（）A．1米B．3米C．2米D．3米
题目详情
机器人在一平面上从点A处出发开始运动，规定“向前走1米再向左转60°”为1次运动，则运动100次后机器人距离出发点A的距离为（ ）
A．1米
B．
米
C．2米
D．3米
A．1米
B．
| 3 |
C．2米
D．3米
▼优质解答
答案和解析
∵向前走1米再向左转60°为1次运动，
∴运动
次回到原来的A点，即机器人运动后所形成的是一个正六边形，如图
∵100÷6=16…4，
∴运动100次后到达E点，
∵△OAF为等边三角形，AH垂直平分OF，
∴OA=1，AH=
OA=
，
∴AE=2AH=
，
∴机器人距离出发点A的距离为
m．
故选B．
∴运动
| 360 |
| 60 |
∵100÷6=16…4，
∴运动100次后到达E点，
∵△OAF为等边三角形，AH垂直平分OF，
∴OA=1，AH=
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
∴AE=2AH=
| 3 |
∴机器人距离出发点A的距离为
| 3 |
故选B．
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