一道初二思考题额设三个互不相等的有理数,既可以表示为1,a+b,a的形式,也可以表示为0,a/b,b的形式,试求a^2004+b^2004的值

Question

一道初二思考题额
设三个互不相等的有理数,既可以表示为1,a+b,a的形式,也可以表示为0,a/b,b的形式,试求a^2004+b^2004的值

Answer 1

"既可以表示为1,a+b,a的形式,也可以表示为0,a/b,b的形式"
也就是说已经确定 了两个数1和0(只要确定a+b=1,还是b=1就行了)
因为有a/b,所以b不等于0
当a=0时,可表示为1,b,0 或0,0,b 这样与题不符,所以a不等于0
当a+b=0时,有a/b=1,这样显然不可能
当a+b=0时,有b=1,所以,a=-1,b=1
所以你问的那个式子等于2