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如图所示,在倾角为θ的光滑斜面顶端有一物块A自静止开始自由下滑,与此同时在斜面底部有一物块B自静止开始匀加速背离斜面在光滑的水平面上运动,若物块A恰好能追上物块B,物块A在整
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如图所示,在倾角为θ的光滑斜面顶端有一物块A自静止开始自由下滑,与此同时在斜面底部有一物块B自静止开始匀加速背离斜面在光滑的水平面上运动,若物块A恰好能追上物块B,物块A在整个运动过程中无机械能损失,物块A和物块B均可看作质点.求物块B运动的加速度为多大?


▼优质解答
答案和解析
根据牛顿第二定律可知滑块A在斜面上下滑的加速度
a=gsinθ …①
设A到斜面底部的速度为vA所经时间为

t1=
…②
当一恰好追上滑块B时,滑块A在水平底部经时间t2,
vAt2=
a(t1+t2)2 …③
当A恰好能追上滑块B,滑块B的速度恰好等于vA,即
vA=a(t1+t2)…④
由①②③④解方程组得
a=
gsinθ
答:物块B运动的加速度为
gsinθ
a=gsinθ …①
设A到斜面底部的速度为vA所经时间为

t1=
| vA |
| gsinθ |
当一恰好追上滑块B时,滑块A在水平底部经时间t2,
vAt2=
| 1 |
| 2 |
当A恰好能追上滑块B,滑块B的速度恰好等于vA,即
vA=a(t1+t2)…④
由①②③④解方程组得
a=
| 1 |
| 2 |
答:物块B运动的加速度为
| 1 |
| 2 |
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