如图所示，在倾角为θ的光滑斜面顶端有一物块A自静止开始自由下滑，与此同时在斜面底部有一物块B自静止开始匀加速背离斜面在光滑的水平面上运动，若物块A恰好能追上物块B，物块A在整

Question

如图所示，在倾角为θ的光滑斜面顶端有一物块A自静止开始自由下滑，与此同时在斜面底部有一物块B自静止开始匀加速背离斜面在光滑的水平面上运动，若物块A恰好能追上物块B，物块A在整个运动过程中无机械能损失，物块A和物块B均可看作质点．求物块B运动的加速度为多大？

Answer 1

根据牛顿第二定律可知滑块A在斜面上下滑的加速度
a=gsinθ   …①
设A到斜面底部的速度为v_A所经时间为

t1＝(vA)/(gsinθ)   …②
当一恰好追上滑块B时，滑块A在水平底部经时间t₂，
vAt2＝(1)/(2)a(t1+t2)2 …③
当A恰好能追上滑块B，滑块B的速度恰好等于v_A，即
v_A=a（t₁+t₂）…④
由①②③④解方程组得
a=(1)/(2)gsinθ
答：物块B运动的加速度为(1)/(2)gsinθ