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已知△ABC，以AB为直径的O分别交AC于D，BC于E，连接ED，若ED=EC．（1）求证：AB=AC；（2）若AB=4，BC=23，求CD的长．
题目详情
已知△ABC，以AB为直径的 O分别交AC于D，BC于E，连接ED，若ED=EC．
（1）求证：AB=AC；
（2）若AB=4，BC=2
，求CD的长．
（1）求证：AB=AC；
（2）若AB=4，BC=2
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▼优质解答
答案和解析
（1）证明：∵ED=EC，∴∠EDC=∠C，∵∠EDC=∠B，∴∠B=∠C，∴AB=AC；（2）方法一： 连接AE，∵AB为直径，∴AE⊥BC，由（1）知AB=AC，∴BE=CE=12BC=3，∵△CDE∽△CBA，∴CDCB=CEAC，∴CE•CB=CD•CA，AC=AB=4，∴3...
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