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在三角形ABC中,AB边上的高为CD.若向量CB=向量a,向量CA=向量b,向量a与向量b的数量积为0,向量a的模为1,向量b的模为2,则向量AD=?（用向量ab表示）
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在三角形ABC中,AB边上的高为CD.若向量CB=向量a,向量CA=向量b,向量a与向量b的数量积为0,向量a的模为1,向量b的模为2,则向量AD=?（用向量ab表示）
▼优质解答
答案和解析
∵a向量*b向量=0,∴CA⊥CB
由勾股定理,AB＝√5,且（向量两字省略）AB=AC+CB=-b+a
∵∠A＝∠A,两个直角相等,∴△ADC∽△ACB
∴AD/AC=AC／AB
∴AD＝AC²/AB=4/√5=（4√5） /5,且AD=4/5AB=4/5(a-b)
由勾股定理,AB＝√5,且（向量两字省略）AB=AC+CB=-b+a
∵∠A＝∠A,两个直角相等,∴△ADC∽△ACB
∴AD/AC=AC／AB
∴AD＝AC²/AB=4/√5=（4√5） /5,且AD=4/5AB=4/5(a-b)
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