（易错题）已知：如图，∠ADE=∠ACD=∠ABC，图中相似三角形共有（）A.1对B.2对C.3对D.4对

Question

（易错题）已知：如图，∠ADE=∠ACD=∠ABC，图中相似三角形共有（　　）
A. 1对
B. 2对
C. 3对
D. 4对

Answer 1

∵∠ADE=∠ACD=∠ABC
∴DE∥BC
∴△ADE∽△ABC，
∵DE∥BC
∴∠EDC=∠DCB，
∵∠ACD=∠ABC，
∴△EDC∽△DCB，
同理：∠ACD=∠ABC，∠A=∠A，
∴△ABC∽△ACD，
∵△ADE∽△ABC，△ABC∽△ACD，
∴△ADE∽△ACD
∴共4对
故选D．